Direkt zum Inhalt
  • Aufgabe 1

    12 Minuten 5 Punkte

    Die Abbildung zeigt ein gerades Prisma (ABCDEF) mit (A(0|0|0)), (B(8|0|0)), (C(0|8|0)) und (D(0|0|4)).

     


    1. Bestimmen Sie den Abstand der Eckpunkte (B) und (F).
    2. Die Punkte (M) und (P) sind die Mittelpunkte der Kanten ([AD]) bzw. ([BC]). Der Punkt (K(0|y_K|4)) liegt auf der Kante ([DF]). Bestimmen Sie (y_K) so, dass das Dreieck (KMP) in (M) rechtwinklig ist.
  • Aufgabe 2

    13 Minuten 5 Punkte

    Gegeben ist die Ebene (E:3x_2+4x_3=5).

    1. Beschreiben Sie die besondere Lage von (E) im Koordinatensystem.
    2. Untersuchen Sie rechnerisch, ob die Kugel mit Mittelpunkt (Z(1|6|3)) und Radius 7 die Ebene (E) schneidet.