Geradengleichung – Lernwege
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Was sind Gleichungen und was ist beim Lösen zu beachten?
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Geradengleichung – Klassenarbeiten
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Ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck aus Pappe wird zwischen eine Lichtquelle und eine Leinwand gehalten, auf der es einen Schatten erzeugt (s. Abbildung). In dieser Aufgabe ist die Leinwand Teil der \(x_2\) \(x_3\) -Ebene, die Position der Lichtquelle ist \(L(40|10|18)\) , die Längeneinheit \(1\,\text{dm}\) . Das Pappdreieck wird so zwischen Lichtquelle und Leinwand gehalten, dass seine Ecken in den Punkten \(A(30|10|16)\) , \(B(32|11|18)\) und \(C(31|12|14)\) liegen. Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung des jeweiligen Kultusministeriums.
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An einer Schule wird eine Mathematikausstellung unter dem Motto „Mathematik zum Anfassen und Mitmachen“ ausgerichtet. Eines der ausgestellten Experimente besteht aus einer annähernd punktförmigen Lichtquelle, einer Leinwand, auf die verschiedene unregelmäßige Dreiecke gezeichnet sind, und einem Drahtmodell eines gleichschenkligen, rechtwinkligen Dreiecks. Dieses Drahtmodell gilt es so zwischen Lichtquelle und Leinwand zu halten, dass sein Schatten exakt mit einem der Dreiecke auf der Leinwand zur Deckung gebracht wird. Die Abbildung zeigt eine Prinzipdarstellung des Experiments. In dieser
Geradengleichung – Lexikoneinträge
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In der Analysis bestimmt man die Gleichung einer Geraden , also des Graphen einer linearen Funktion , indem man die jeweils gegebenen Größen in die allgemeine lineare Funktionsgleichung einsetzt. Gerade durch P 0 ( x 0 | y 0 ) mit der Steigung m Beispiel: m = 1,5 und P 0 (2|4) y 0 und x 0 müssen die Geradengleichung y = mx + b erfüllen, da P 0 auf der Geraden liegt: 4 = 1,5 · 2 + b , also b = 1. Ergebnis: Geradengleichung y = 1,5 x + 1 Gerade durch die Punkte P 1 ( x 1 | y 1 ) und P 2 ( x 2 | y 2 ) Beispiel: P 1 (1|–2) und P 2 (3|1) Berechnung der Steigung \(\displaystyle m = \frac{y_2 - y 1}...