Determinante – Lexikoneinträge
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Die nach dem Schweizer Mathematiker Gabriel Cramer benannte cramersche Regel ermöglicht die Lösung eines linearen Gleichungssystems (LGS) mithilfe von Determinanten . Da das Verfahren mit zunehmender Zahl von Variablen und/oder Gleichungen schnell ziemlich unübersichtlich wird, werden im Folgenden nur zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten betrachtet. Nach der cramerschen Regel hat das LGS (I) \(a_{11}x_1 + a_{12}x_2 = b_1\) (II) \(a_{21}x_1 + a_{22}x_2 = b_1\) mit reellen Koeffizienten a ij und b i genau eine Lösung ( x 1 | x 2 ), wenn \(D = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}...