Wenn man den Mantel eines Kegels parallel zu einer Ebene schneidet, erhält man je nach Neigungswinkel vier verschiedene Schnittkurven, die man dementsprechend Kegelschnitte nennt: einen Kreis (bzw. eine Kreislinie), eine Ellipse, eine Parabel oder eine Hyperbel.
Diese Kurven spielen nicht nur in der Geometrie, sondern auch der Analysis eine wichtige Rolle. So ist die Parabel der Graph einer quadratischen Funktion und die Hyperbel der Graph der Funktion \(y = f(x) = \displaystyle \frac 1 x\).
Übrigens: Alle Bahnen von Himmelskörpern im Sonnensystem sind Kegelschnitte: Die Erdbahn, Mondbahn und die Bahnen der übrigen Planeten, Monde und Planetoiden sind Ellipsen oder Kreise, manche Kometen und von außerhalb des Sonnensystems kommende unbekannte Flugobjekte laufen auf Parabel- oder Hyperbelbahnen um die Sonne, bevor sie wieder verschwinden.