Die Randwerte eines betrachteten Intervalls können in verschiedenen Zusammenhängen von besonderer Bedeutung sein:
-
An den Rändern des Definitionsbereichs einer Funktion kann diese divergieren.
-
Auch kann das Maximum oder Minimum, also der größte oder kleinste Funktionswert im betrachteten Intervall, am Rand liegen, in diesem Fall (und nur in diesem) liegt ein Extremum ohne Nullstelle der ersten Ableitung vor.
-
Wenn beim bestimmten Integral der Integrand an den Rändern des Integrationsbereichs divergiert, hat man es mit einem sog. uneigentlichen Integral zu tun, das sich allenfalls mit einer Grenzwertbetrachtung lösen lässt.