In der Geometrie ist der Umkreis ein Kreis, auf dessen Umfang (Kreislinie) alle Punkte eines Polygons (Vielecks) liegen. Eine Polygon hat immer dann einen Umkreis, wenn sich die Mittelsenkrechten aller Seiten in einem Punkt schneiden. Dieser Schnittpunkt ist dann der Mittelpunkt des Umkreises.
Vierecke, die einen Umkreis haben, nennt man Sehnenvierecke.
Dreiecke haben immer einen Umkreis.