Teilermenge

Die Teilermenge T_n einer natürlichen Zahl n enthält alle Zahlen, durch die n teilbar ist, d. h. alle Teiler von n:

\(T_n = \{m\in \mathbb N\big| m \mid n \}\)

Beispiele:
T₃₀ = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
T₁₀₀ = {1; 2; 4; 5; 10; 25; 50}
T₁₀₁ = {1; 101}

Die Teilermenge einer Primzahl enthält nur die 1 und die Zahl selbst.

Die Teilermenge einer Zahl enthält immer eine gerade Anzahl von Elementen, die sich in Paare sortieren lassen, welche miteinander multipliziert die Zahl selbst ergeben.

Beispiel:
n = 30 (8 Elemente, 4 Paare):  1 · 30 = 30;   2 · 15 = 30;   3 · 10 = 30;   5 · 6 = 30