• Aufgabe 1

    6 Minuten 4 Punkte
    einfach

    Beschreibe das Gegenereignis des gegebenen Ereignisses in Worten.

    1. Beim Würfeln ist die Augenzahl höchstens 4.
    2. Aus einer Urne mit gelben, roten und blauen Kugeln wird eine rote oder blaue Kugel gezogen.
    3. Eine zufällig ausgewählte natürliche Zahl ist gerade.
    4. Beim Würfeln mit 2 Würfeln ist die Augensumme größer als 2.

  • Aufgabe 2

    10 Minuten 9 Punkte
    einfach

    Eine Münze wird so lange geworfen, bis „Zahl“ fällt, aber höchstens dreimal.

    1. Zeichne ein Baumdiagramm mit den Wahrscheinlichkeiten. Trage auch die Wahrscheinlichkeiten am Ende der Pfade ein.
    2. Wie wahrscheinlich ist es, dass die Münze dreimal geworfen wird?
    3. Berechne, was wahrscheinlicher ist: dass „Zahl“ öfter als „Kopf“ fällt oder dass „Kopf“ öfter als „Zahl“ fällt.

  • Aufgabe 3

    14 Minuten 10 Punkte
    mittel

    Aus einer Tüte mit 3 grünen, 2 roten und einem blauen Gummibärchen werden nacheinander 2 Gummibärchen zufällig ohne Zurücklegen gezogen.

    1. Zeichne ein Baumdiagramm mit Wahrscheinlichkeiten. Trage auch die Wahrscheinlichkeiten am Ende der Pfade ein.
    2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden gezogenen Gummibärchen gleichfarbig sind.
    3. Gib die Wahrscheinlichkeit an, dass zuerst ein blaues Gummibärchen gezogen wird.
    4. Julia meint: „Die Wahrscheinlichkeit, zuerst ein blaues Gummibärchen zu ziehen, ist genauso groß wie die Wahrscheinlichkeit, beim 2. Ziehen ein blaues Gummibärchen zu erhalten.“
      Prüfe, indem du die 2. Wahrscheinlichkeit berechnest.

  • Aufgabe 4

    8 Minuten 6 Punkte
    mittel

    Helena möchte eine defekte Energiesparlampe ersetzen. Sie weiß, dass 4 % aller im Handel verkauften Lampen defekt sind. Deswegen kauft sie sicherheitshalber 2 neue Lampen.
    Berechne geschickt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der beiden gekauften Lampen funktioniert.

  • Aufgabe 5

    7 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Lukas verteilt 3 blaue und 3 rote Kugeln auf 2 Urnen. Die Anzahl der Kugeln in beiden Urnen muss nicht gleich sein. Emma wählt dann, ohne die Aufteilung zu kennen, eine der beiden Urnen aus und zieht mit verbundenen Augen daraus eine der Kugeln.

    Emma meint: „Egal wie du die Kugeln auf die Urnen verteilst, die Wahrscheinlichkeit, dass die gezogene Kugel blau ist, ist immer 50 %. Denn die Hälfte der Kugeln ist ja blau.“

    Lukas entgegnet: „Ich kann die Kugeln so auf die beiden Urnen verteilen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass du eine blaue Kugel ziehst, größer als 50 % ist.“

    Wer von beiden hat recht? Begründe deine Meinung.