• Aufgabe 1

    12 Minuten 7 Punkte
    einfach

    Ein Würfel wird geworfen. 


    1. Bestimme die Ergebnismenge Ω.

    2. Fasse jeweils alle Ergebnisse (Würfe), die für das Eintreffen des Ereignisses günstig sind, zu einer Menge zusammen:
       – Ereignis A: „Augenzahl ist gerade.“
       – Ereignis B: „Augenzahl ist 2 oder 3.“
       – Ereignis C: „Augenzahl ist kleiner als 4.“

    3. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse A, B und C.

    4. Formuliere die Gegenereignisse zu den Ereignissen B und C. Notiere jeweils die Ergebnisse, die für das Eintreffen dieser Gegenereignisse günstig sind. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Gegenereignisse zu B und C. 

  • Aufgabe 2

    15 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Es werden gleichzeitig zwei Würfel geworfen.


    1. Wie viele mögliche Ergebnisse gibt es? Notiere die Ergebnisse des Würfelns mit Würfel \(W_{1}\) und \(W_{2}\) in der Form (\(w_{1};\;w_{2}\)), also z. B. (2; 5).

    2. Fasse jeweils alle Ergebnisse (Würfe), die für das Eintreffen des genannten Ereignisses günstig sind, zu einer Menge zusammen:
       – Ereignis A: „Augensumme ist 3.“
       – Ereignis B: „Augensumme ist größer als 9.“
       – Ereignis C: „Augensumme ist kleiner als 2.“

    3. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der drei Ereignisse aus b).

    4. Berechne möglichst geschickt die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses D: „Augensumme ist kleiner als 10.“

  • Aufgabe 3

    17 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Bei einem Brettspiel gibt es verschiedene Zugmöglichkeiten. Man muss zunächst das abgebildete Glücksrad drehen und anschließend einen Würfel werfen. 

     


    1. Zeichne das zugehörige Baumdiagramm. 

    2. Wie viele verschiedene Ergebnisse kann es geben?

    3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis A?

    4. In der Spielanleitung steht folgende Regel: „Bei grün und einer Augenzahl größer als 2 darfst du eine Karte ziehen“. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt dieses Ereignis (D) ein?

    5. Betrachte das Ereignis E: „Bei einer 6 darf man noch einmal würfeln“. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man nicht noch einmal würfeln darf?