• Aufgabe 1

    9 Minuten 9 Punkte
    mittel

    Gib in der Tabelle an, ob die folgenden Aussagen zum Dreieck wahr oder falsch sind, indem du im entsprechenden Feld ein Kreuz setzt.

    Aussage  wahr   falsch
    a) Inkreis und Umkreis eines Dreiecks haben immer den gleichen Mittelpunkt.    
    b) Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der Dreieckseiten.    
    c) Bei jedem rechtwinkligen Dreieck liegt der Mittelpunkt des Umkreises auf einer Kathete.    
    d) Bei stumpfwinkligen Dreiecken liegt der Mittelpunkt des Inkreises außerhalb des Dreiecks.    
    e) Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden im Dreieck ist der Mittelpunkt des Inkreises.    
    f) Der Mittelpunkt des Inkreises ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.    
    g) Bei einem gleichseitigen Dreieck stimmt der Mittelpunkt von Inkreis und Umkreis überein.    
    h) Die Winkelhalbierenden im Dreieck gehen durch den Schwerpunkt des Dreiecks.    
    i) Die Mittelsenkrechten im Dreieck gehen durch den Mittelpunkt des Umkreises.    

     

  • Aufgabe 2

    8 Minuten 5 Punkte
    mittel

    Zeichne das Dreieck mit den Seiten \(a = 6\, \text{cm}\), \(b = 4 \, \text{cm}\) und \(c = 5 \, \text{cm}\) auf ein separates Blatt. Konstruiere

    1. den Umkreis und
    2. den Inkreis.

    Zeichne das Dreieck und beide Kreise in ein gemeinsames Bild.

  • Aufgabe 3

    10 Minuten 8 Punkte
    einfach

    Berechne jeweils den Flächeninhalt. (Die Zeichnungen sind nicht maßstabsgetreu.)

  • Aufgabe 4

    10 Minuten 3 Punkte
    schwer

    Ein großes Dreieck ist in zwei Teildreiecke mit den Flächeninhalten F und G aufgeteilt.

    Berechne den Flächeninhalt F. (Die Zeichnungen sind nicht maßstabsgetreu.)