Anwendungsaufgaben für Gleichungen

Was du wissen musst

• Worin unterscheiden sich Anwendungsaufgaben und Textaufgaben voneinander?

  Anwendungsaufgaben und Textaufgaben sind sehr ähnlich und können beide im Matheunterricht vorkommen. Dennoch gibt es Unterschiede:

  Textaufgaben

  Bei einer Textaufgabe hast du nicht einfach alle Zahlen und Rechenzeichen vorgegeben, wie du es häufig aus dem Unterricht kennst. Alle Angaben, auch die Frage, was du überhaupt ausrechnen sollst, stehen in einem Text. Du musst ihn aufmerksam lesen und die Informationen, die du brauchst, in eine mathematische Form bringen. Häufig werden Textaufgaben auch Sachaufgaben genannt.

  • Beispiel: Esma legt jede Woche 5 € in ihr Sparschwein. Nach vier Wochen öffnet sie ihr Sparschwein. Ihre Oma gibt ihr 7 € dazu. Wie viel Geld hat Esma jetzt insgesamt?
  • Lösung:
    Gesucht: Esmas Geld
    Gegeben: \(4\) Wochen lang \(5\,\text €\) pro Woche; einmalig \(7\,\text €\)
    Rechnung: \(4 \cdot 5\;€ + 7 \, € = 20 \,€ + 7\,€ = 27 \,€\)
    Antwortsatz: Esma hat nach den vier Wochen insgesamt \(27\,€\) gespart.

  Anwendungsaufgabe

  Anwendungsaufgaben sind echte Aufgaben aus dem täglichen Leben. Wenn du zum Beispiel an der Kinokasse stehst und ausrechnest, wie viel alles zusammen kostet, oder wenn du überschlägst, wie lange du noch für ein neues paar Schuhe sparen musst. Natürlich versuchen Lehrerinnen und Lehrer oft, solche Aufgaben im Unterricht zu behandeln. Auch wenn es häufig vorkommt, dass diese nicht ganz realistisch sind.

  Hinweis: Bei allen drei Aufgabentypen solltest du am Ende immer daran denken, einen Antwortsatz hinzuschreiben.

• Worauf muss man bei Textaufgaben achten?

  Textaufgaben in Mathe unterscheiden sich nicht stark von „normalen“ Matheaufgaben. Wichtig ist es, den Text zu verstehen. Am besten befolgst du folgendes Rezept, um Textaufgaben zu lösen:

  • Lesen: Zunächst solltest du die Aufgabe aufmerksam lesen. Lies in Ruhe, bis du der Meinung bist, alles zu verstehen.
  • Gegeben/Gesucht: Notiere dir, welche Informationen in dem Text stecken. Frage dich zuerst, was überhaupt gesucht ist. Wenn du das herausgefunden hast, kannst du im Text nach nötigen Informationen suchen. Das hilft dabei, die Textaufgabe besser zu verstehen.
    Tipp: Manchmal kann es hilfreich sein, wichtige Informationen direkt im Text zu markieren.
  • Ansatz: Überlege, wie du mit den gegebenen Informationen die gesuchte Größe berechnen kannst. Frage dich, welche Rechenschritte oder Formeln dir helfen könnten.
    Tipp: Falls du eine Formel benutzen willst, kann es hilfreich sein, sie erst mal nur zu notieren, ohne etwas einzusetzen.
    Tipp: Häufig musst du dafür Terme aufstellen.
  • Rechnung: In diesem Schritt führst du dann die Rechnung aus. Du verwendest die Größen, die du dir unter den Stichwörtern Gegeben/Gesucht herausgeschrieben hast, und tust damit das, was du dir im Ansatz überlegt hast. Häufig musst du dafür eine Gleichung aufstellen oder ein lineares Gleichungssystem lösen.
  • Antwortsatz: Am Ende musst du noch einen ganzen Satz formulieren, der die Frage beantwortet. Es reicht nicht, einfach eine Zahl hinzuschreiben. Achtung: Dieser Schritt wird am häufigsten vergessen!

• Wie kann man sich Textaufgaben leichter machen?

  Falls du noch Probleme hast, haben wir ein paar Tipps, mit denen du Textaufgaben in Mathe besser verstehen kannst.

  Tipps zum Lesen:

  • Lies ganz in Ruhe. Nimm dir dafür genug Zeit.

  • Falls du Wörter nicht kennst, frage nach.

  Tipps zu Gegeben/Gesucht:

  • Du musst nicht alle Informationen auf einmal finden. Versuche erst mal nur eine Information zu finden: Was ist gesucht?
    Tipp: Meistens steht ganz am Schluss, was gesucht ist. Schau also zuerst im letzten Satz nach.
  • Wenn du weißt, was gesucht ist, lies den Text noch mal von vorne, bis du Informationen findest, die du dafür brauchst.
  • Markiere dir direkt im Text, was gegeben und gesucht ist. Das geht gut mit einem Textmarker, einem Buntstift oder einem hellen Filzstift.
    Achtung: Falls die Aufgabe im Buch steht, musst du zuerst deine Eltern oder deine Lehrerin bzw. deinen Lehrer fragen, ob du im Buch markieren darfst. Falls nicht, kannst du fragen, ob du dünn mit Bleistift unterstreichen darfst.
    Tipp: Falls du nicht markieren darfst, kannst du deine Finger oder Stifte, Lineale und Radiergummis als Markierung hinlegen.

  Tipp zum Ansatz:

  • Manchmal hilft es, eine kleine Skizze oder Zeichnung anzufertigen oder einen Graphen oder ein Diagramm zu zeichnen.

  • Du kannst dir zum Beispiel als Hilfe ein Koordinatensystem zeichnen.

  Tipps zur Rechnung:

  • Mache nicht zu viele Rechenschritte auf einmal.

  • Benutze Äquivalenzumformungen, wenn du eine Gleichung umstellen musst.

• Warum sollte man Textaufgaben üben?

  Textaufgaben kommen dir bestimmt komplizierter und umständlicher als die üblichen Rechenaufgaben vor. Aber es gibt ein paar gute Gründe, weshalb du Textaufgaben üben solltest:

  • Wenn du für den Matheunterricht übst, Textaufgaben zu lösen, dann hilft dir das auch, wenn du mal shoppen gehst oder dein Taschengeld berechnest.
  • Da es bei Textaufgaben manchmal verschiedene Lösungsmöglichkeiten gibt, kannst du damit deine Kreativität trainieren und etwas ausprobieren.
  • Textaufgaben werden häufig in Prüfungen gestellt, zum Beispiel beim Hauptschulabschluss, bei der Mittleren Reife oder beim Abitur.