Zufallsgrößen – Lexikoneinträge
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Der Erwartungswert \(E(X) = \mu\) ist die wichtigste Größe, mit der sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung F ( X ) charakterisieren lässt. Wenn die Zufallsvariable X in einem Zufallsexperiment gemessen („realisiert“) wird, wird sich der arithmetische Mittelwert bei unendlich vielen Wiederholungen beliebig dicht an den Erwartungswert annähern. Anders gesagt: E ( X ) ist das Ergebnis, das man „auf die Dauer erwarten kann“. Bei nur einmaliger Ausführung des Zufallsexperiments hat E ( X ) die höchste Wahrscheinlichkeit, je nach Breite der Verteilung kann es aber auch gut möglich sein, etwas...