Vektorrechnung – Klassenarbeiten
Vektorrechnung – Lexikoneinträge
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Merkregeln, mit denen sich die Richtungen von bestimmten physikalischen Vektorgrößen bestimmen lassen. Je nachdem, ob dabei die rechte oder die linke Hand benutzt wird, spricht man auch von Rechte-Hand-Regeln bzw. Linke-Hand-Regeln . Bei einem stromdurchflossenen geraden Leiter geben die gekrümmten Finger der rechten Hand den Umlaufsinn der magnetischen Feldlinien an, wenn der Daumen in Stromrichtung (vom Plus- zu Minuspol) zeigt. Bei einer stromdurchflossenen Spule zeigt der Daumen der rechten Hand in Richtung der magnetischen Feldlinien im Inneren der Spule , wenn die gekrümmten Finger in...
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Das Kreuzprodukt ist neben dem Skalarprodukt die zweite Möglichkeit, zwei 3er- Vektoren (Vektoren mit drei Komponenten) miteinander zu multiplizieren. Anders als bei letzterem, wo das Ergebnis eine Zahl, also ein Skalar ist, ergibt sich beim Kreuzprodukt (kein Kreuz, sondern) ein Vektor , weswegen man auch vom Vektorprodukt spricht. Die häufiger verwendete Bezeichnung „Kreuzprodukt“ kommt daher, dass das Multiplikationszeichen ein „ד ist. Das Kreuzprodukt \(\vec a \times \vec b\) zweier dreikomponentiger Vektoren \(\vec a \) und \(\vec b\) ist ebenfalls ein Vektor mit drei Komponenten...
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Zwei Vektoren sind linear abhängig , wenn sie – anschaulich gesprochen – in dieselbe Richtung zeigen ( kollinear sind), drei Vektoren sind linear abhängig, wenn sie in derselben Ebene liegen ( komplanar sind) oder sogar alle drei in dieselbe Richtung zeigen. Formaler definiert man die lineare Abhängigkeit so, dass eine Menge von n Vektoren dann linear abhängig ist, wenn sich mindestens einer von ihnen als Linearkombination der anderen schreiben lässt. Bei linear unabhängigen Vektoren ist das nicht möglich. (Beispielsweise kann man einen Vektor, der „nach oben“ zeigt, nicht aus zwei Vektoren...
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Eine anderer Name für das Kreuzprodukt zwischen zwei Vektoren . Die Bezeichnung „ Vektorprodukt “ deutet dabei darauf hin, dass das Ergebnis – im Gegensatz zum Skalarprodukt – selbst ein Vektor ist.