Tangentensteigung – Lernwege
Tangentensteigung – Lexikoneinträge
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Wenn man Schwierigkeiten hat, die Ableitung einer Funktion rechnerisch zu bestimmen, kann man auf folgendem Weg einen Näherungswert am Funktionsgraphen ablesen, was man dann „ grafisch ableiten “ bzw. „ differenzieren “ nennt. Man zeichnet den Funktionsgraphen möglichst genau (oder stellt ihn am Bildschirm oder am Drucker dar). An allen interessierenden Punkten wird eine Tangente an den Funktionsgraph gelegt, also eine Gerade, die ihn nur in genau diesem Punkt berührt. Per Steigungsdreieck wird die Steigung der Tangente berechnet, diese entspricht dem Wert der ersten Ableitung der Funktion im...
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Die Lagebeziehungen von Funktionsgraphen sind im Prinzip sehr ähnlich wie bei Geraden im Raum , allerdings beschränkt man sich zum einen auf die zweidimensionale Ebene mit dem kartesischen Koordinatensystem („ Achsenkreuz “) und erlaubt dafür zum anderen auch gekrümmte Kurven, sofern sie als Graph einer differenzierbaren Funktion gegeben sind. Die Graphen von linearen Funktionen sind Geraden. Sind zwei solche Geraden durch die Funktionsgleichungen f 1 ( x ) = m 1 x + b 1 und f 2 ( x ) = m 2 x + b 2 gegeben, dann erhält man die x -Koordinate ihres Schnittpunkts durch Gleichsetzen der...