Relativitätstheorie – Lexikoneinträge
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Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) ist neben der Quantenmechanik bzw. den Quantenfeldtheorien eine der beiden fundamentalen Säulen der modernen theoretischen Physik. Sie ist eine Verallgemeinerung (daher der Name) der Speziellen Relativitätstheorie auf beschleunigte Bezugssysteme . Die Mathematik der ART ist äußerst anspruchsvoll, und auch begrifflich stellt sie das Vorstellungsvermögen auf eine harte Probe. Einige grundsätzliche Punkte sollten dennoch zum physikalischen Allgemeinwissen gehören: Der Ausgangspunkt von Albert Einsteins Überlegungen war die Äquivalenz von träger und...
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Die Äquivalenz von Masse und Energie ist eine wesentliche Aussage innerhalb der Relativitätstheorie . Sie besagt, dass die Masse („ Ruhemasse “) \(m\) und die Ruheenergie \(E_0\) eines Objekts zueinander proprotional sind. Der Proportionalitätsfaktor ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit \(c\) : \(\begin{align}E_0 = m\cdot c^2\end{align}\) Masse ist demnach eine Form von Energie. Dieser Ausdruck ist eigentlich Teil einer allgemeineren Formel für die Gesamtenergie in der Relativitätstheorie : \(\begin{align}E = \sqrt{(pc)^2+(m c^2)^2}\end{align}\) Hier ist \(p\) der Impuls eines Objekts...
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Bezugsystem nennt man in der Kinematik , also dem Teil der Mechanik , der sich mit Bewegungen als solchen beschäftigt, das Koordinatensystem , in dem man die Bewegungen beschreibt. Je nach Wahl des Bezugs- bzw. Koordinatensystems haben alle Vektoren und insbesondere Orts- und Impulsvektor andere Komponenten. Je nach Aufgabenstellung können bestimmte Bezugssysteme besonders sinnvoll sein, z. B. bietet es sich bei einem Stoßprozess an, den Koordinatenursprung im Massenschwerpunkt aller im System vorhandenen Massen zu wählen ( Schwerpunktsystem ). Wählt einen vom betrachteten System unabhängigen...
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Die Geschwindigkeit \(\vec v\) , ist ein Vektor , der sowohl angibt, wohin sich ein Objekt bewegt ( Richtung des Vektors) also auch wie schnell ( Betrag des Vektors). Bei einer geradlinigen Bewegung braucht man keine Vektordarstellung, in diesem Fall gibt das Vorzeichen an, ob man sich vorwärts oder rückwärts bewegt. Die Geschwindigkeit ist generell über die Formel „Weg durch Zeit“ definiert. Bei einer gleichförmigen Bewegung (konstanter Geschwindigkeitsbetrag) ist sie einfach der Quotient aus der zurückgelegten Wegstrecke \(\Delta s\) und der dafür benötigten Zeitspanne \(\Delta t\) : \(v =...
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Die Gravitation (von lat. gravitas „Schwere, Gewicht“), auch Schwerkraft oder Massenanziehung , ist diejenige Kraft , die zwei oder mehrere Körper allein aufgrund ihrer schweren Masse aufeinander ausüben. Im Alltag spürt man normalerweise nur die Gravitation der Erde , da alle anderen Massen entweder zu klein oder zu weit weg sind (einzige Ausnahme ist der Mond, der die Gezeiten verursacht). Die Schwerkraft der Erde, die man auch Erdanziehung nennt, äußert sich in der Gewichtskraft aller Körper auf der Erde. Da es nur positive Massen gibt, ist die Gravitation stets anziehend . Für den Betrag F...
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GUT und TOE sind zwei engl. Akronyme, die für Grand Unified Theory (Große Vereinheitlichte Theorie) und Theory Of Everything (Theorie Von Allem) stehen. Damit gemeint sind theoretische Ansätze, welche – im Fall einer GUT – die Quantentheorien der fundamentalen Kräfte Elektromagnetismus , starke und schwache Wechselwirkung vereinheitlichen bzw. sogar die gesamte Quantenphysik und die Allgemeine Relativitätstheorie , also die aktuelle Theorie der Gravitation , in einem Modell zusammenführen. Während mit dem Standardmodell der Elementarteilchenphysik eine GUT im Prinzip in den Grundzügen vorliegt...
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Als Längenkontraktion bezeichnet man in der Speziellen Relativitätstheorie die Verkürzung von Maßstäben bzw. Längen, wenn sich der Beobachter (d. h. das gerade gewählte Bezugssystem ) mit hinreichend großer Geschwindigkeit \(v\) an ihnen vorbeibewegt. Mit der Lichtgeschwindigkeit c gilt für die Länge L des Maßstabs im sich bewegenden Bezugssystem und die Länge L 0 des Maßstabs in seinem Ruhesystem : \(L = \dfrac {L_0} \beta; \quad \beta = \dfrac 1 {\sqrt{1-v^2/c^2} }\) Achtung: Man könnte fragen, welche Länge des Maßstabs denn nun die richtige ist, L oder L 0 . Dies ist aber völlig...
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Die Lichtgeschwindigkeit c ist ursprünglich definiert als die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht oder allgemeiner von elektromagnetischen Wellen bzw. Photonen . Genauer ist die Lichtgeschwindigkeit diejenige Geschwindigkeit, mit der sich ein bestimmter Phasenzustand (ein „Wellenberg“ oder ein „Wellental“) einer Lichtwelle ausbreitet. Man spricht daher auch von der Phasengeschwindigkeit des Lichts, im Unterschied zur Gruppengeschwindigkeit , d. h. der Geschwindigkeit, mit der sich die Wellengruppe als Ganzes fortbewegt. Nur im Vakuum stimmen die beiden Geschwindigkeiten überein. Die...
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Die Masse ist eine wesentlichen Grundgrößen der Physik, ihre Einheit, das Kilogramm , ist eine der sieben Basiseinheiten des Internationalen Einheitensystems . Anders als im Alltag kennt die Physik zwei grundsätzlich verschiedene Aspekte der Masse, deren Äquivalenz in keinster Weise selbstverständlich ist, nämlich die schwere und die träge Masse. Die schwere Masse m s ist die Ursache der Gravitation bzw. Massenanziehung (daher der Name!) zwischen zwei beliebigen Körpern. Sie spielt dabei ganz genau dieselbe Rolle wie die elektrische Ladung bezüglich der elektromagnetischen Wechselwirkungen...
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Myon und Tauon sind als geladene Leptonen die „großen Geschwister“ des Elektrons . Außer in ihrer Masse und Lebensdauer sind die drei Teilchen identisch. Das Myon ist mit einer Masse (genauer: Ruheenergie ) von 106 MeV das leichstete nicht stabile Elementarteilchen . Seine Lebensdauer ist mit 2,2 ms extrem lang für die Verhältnisse der Elementarteilchenphysik, aber dennoch zu kurz, um mit annähernd Lichtgeschwindigkeit von der Hochatmosphäre bis zum Erdboden zu gelangen. Dass man trotzdem Myonen aus der kosmischen Strahlung am Erdboden beobachtet, ist ein direkter Beweis der von der Speziellen...
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Wegen der Äquivalenz von Masse und Energie entspricht der Ruhemasse \(m\) des Objekts die Ruheenergie \(E_0=mc^2\) . Der Begriff der Ruhemasse wird teilweise als Unterscheidung zur relativistischen Masse eingeführt. Die Ruhemasse \(m\) oder \(m_0\) eines Objekts ist dann die Masse , die man in einem Bezugssystem misst, das sich relativ zu diesem Objekt nicht bewegt. Das Objekt ruht (Geschwindigkeit \(v = 0\) ) also. Für die relativistische Masse \(m_\text{rel.}\) gilt dann: \(\begin{align} m_\text{rel.}=\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}}\cdot m \end{align}\) Bewegt sich das...
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Die Zeit ist möglicherweise die am schwersten zu definierende physikalische Größe . Man könnte sie als die nicht umkehrbare Abfolge von Geschehnissen beschreiben, wodurch diese in Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft werden. Die SI-Einheit der Zeit ist die Sekunde . In der Relativitätstheorie ist die Zeit Teil der vierdimensionalen Raumzeit ; dennoch unterscheidet sie sich von den drei räumlichen Dimensionen in vielerlei Hinsicht. So erhalten die Raumkoordinaten bei allen Koordinatentransformationen immer ein anderes Vorzeichen als die Zeitkoordinate. Die Unumkehrbarkeit der Zeit wird unter...