Rechengesetze – Klassenarbeiten
Rechengesetze – Lexikoneinträge
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Für das Rechnen mit Logarithmen gelten die folgenden Regeln, die sog. Logarithmensätze : 1. Ein logarithmiertes Produkt wird zur Summe der Logarithmen der Faktoren: log a ( x · y ) = log a x + log a y 2. Ein logarithmierter Bruch wird zur Differenz der Logarithmen von Zähler und Nenner: \(\displaystyle \log_a \left( \frac x y \right) = \log_a x - \log_y\) 3. Eine logarithmierte Potenz wird zum Produkt aus Exponent und Logarithmus der Basis der Potenz: log a ( x y ) = y · log a x bzw. \(\displaystyle \log_a \left( x^{\frac y z } \right) = \frac y z \cdot \log_a x\) Für Wurzelausdrücke...
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Für das Rechnen mit Potenzen gelten die folgenden Rechengesetze : Vorrangregel: Potenzen werden zuerst berechnet („Potenz vor Punkt vor Strich“): Beispiel: \(4+5^3\cdot6=4+125\cdot6=4+750=754\) Achtung: Potenzen können nur dann addiert oder subtrahiert werden, wenn Basis und Exponent gleich sind: Beispiele: \(5\cdot2^6+4\cdot2^6=9\cdot2^6=9\cdot64=576\) Der Ausdruck \(6\cdot5^2+2\cdot3^4\) kann nicht zusammengefasst werden! Potenzen mit gleichen Exponenten werden multipliziert , indem man die Basen multipliziert und die Exponenten beibehält: a n · b n = ( a · b ) n für alle \(a, b \in...