Oberfläche – Lernwege
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Was sind Volumeneinheiten?
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Oberfläche – Klassenarbeiten
Oberfläche – Lexikoneinträge
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Quader sind Polyeder , bei denen alle Seitenflächen entweder senkrecht aufeinander stehen oder parallel sind. Es gibt sechs Seitenflächen, acht Ecken und zwölf Kanten. Alle Seitenflächen sind Rechtecke. Immer zwei davon sind kongruent (deckungsgleich), nämlich jeweils die zueinander parallelen. Man kann einen Quader als gerades Prisma mit rechteckiger Grundfläche ansehen, die Mantelfläche besteht dann aus den zwei anderen Rechteckpaaren. Es gibt im Quader nur drei verschiedene Seitenlängen a , b und c . Sind diese auch noch alle untereinander gleich, hat man einen Würfel . Ein Quader ist...
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Eine Seitenfläche ist ein abgegrenter Teil der Oberfläche eines geometrischen Körpers . Bei einem Polyeder , etwa einem Würfel , sind alle Seitenflächen flache Polygone ( Vielecke ) und durch die Kanten des Polyeders begrenzt. Bei manchen Polyedern wie Pyramiden oder Prismen ist es sinnvoll, zwischen Grundfläche und Seitenflächen zu unterscheiden. Die Mantelfläche eines Kegels ist ein Beispiel für eine gekrümmte Seitenfläche . Eine Kugel hat keine voneinander abgrenzbaren Seitenflächen, sondern nur eine einzige gekrümmte, sie gleichmäßig umhüllende Oberfläche.
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Ein Würfel ist ein regelmäßiges Polyeder , dessen sechs Seitenflächen kongruente Quadrate sind. Er besitzt (wie das Quadrat im Zweidimensionalen) besonders viele Symmetrien und zählt zu den platonischen Körpern (in diesem Zusammenhang sagt man auch Hexaeder zum Würfel). Der Würfel ist ein Spezialfall des Quaders (und daher auch ein Prisma ): bei dem alle Kanten die gleiche Länge a haben. Wenn man die Seitenmitten eines Würfels verbindet, erhält man ein Oktaeder (und umgekehrt). Die Flächendiagonalen der Seitenflächen haben die Länge \(\sqrt 2 \cdot a\) , die Raumdiagonale (Abbildung) hat die...
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Zusammengesetzte Körper kann man ähnlich wie zusammengesetzte Figuren in einfache Teilkörper zerlegen, deren Volumen und/oder Oberfläche man mit bekannten Formeln ausrechnen kann. Achtung: Bei der Oberflächenberechnung muss man zwischen der Oberfläche des Gesamtkörpers und den inneren Oberflächen an den „Klebefläche“ zwischen den Teilkörpern unterscheiden – letztere dürfen nicht zur Gesamtoberfläche gezählt werden.