Nebenwinkelsatz – Lernwege
Nebenwinkelsatz – Lexikoneinträge
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Schneiden sich zwei Geraden in der Ebene, lassen sich vier Winkelfelder unterscheiden. Die gegenüberliegenden Winkel heißen Scheitelwinkel und sind gleich groß, d. h. es gilt: \(\mathbf{\alpha=\gamma}\) \(\mathbf{\beta=\delta}\) Die nebeneinanderliegenden Winkel heißen Nebenwinkel und haben immer eine Summe von \(180° \) : \(\alpha+\beta=180°\) \(\gamma+\delta=180°\) Nimmt man beide Sätze zusammen, folgen außerdem: \(\alpha+\delta=180°\) \(\gamma+\beta=180°\) Die folgende Abbildung verdeutlicht den Zusammenhang noch einmal.
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Wenn zwei parallele Geraden an einer sog. Doppelkreuzung von einer dritten Geraden geschnitten werden, so gelten für die acht dabei auftretenden Winkel die folgenden Winkelsätze : Stufenwinkel satz An geschnittenen Parallelen sind die an den beiden Kreuzungen einander entsprechenden Winkel ( Stufenwinkel , F-Winkel ) gleich groß. Wechselwinkel satz An geschnittenen Parallelen sind die dem jeweiligen Scheitelwinkel an der anderen Kreuzung entsprechenden Winkel ( Wechselwinkel , Z-Winkel ) jeweils gleich groß. Nachbarwinkelsatz An geschnittenen Parallelen ergänzen sich die dem jeweiligen...