Monotonie – Klassenarbeiten
Monotonie – Lexikoneinträge
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Die Logarithmusfunktion \(f : x \mapsto f(x) = \log_a x\) bildet jede positive reelle Zahl x auf ihren Logarithmus zur (positiven) Basis a ab. Dabei ist allerdings a = 1 ausgeschlossen , da in diesem Fall der Logarithmus nicht sinnvoll definiert werden kann. Die maximale Definitionsmenge ist \(D_f = \mathbb R^+\) , die Wertemenge ist dann \(W_f = \mathbb R\) . Achtung: Der Logarithmus ist für negative Argumente oder für x = 0 nicht definiert. Daher muss man bei Funktionen , die einen Logarithmus-Term enthalten, immer darauf achten, dass dessen Argument positiv bleibt. Andernfalls muss man die...