Mittelwerte – Lexikoneinträge
-
Ein Mittelwert , der für n Zahlen als die n -te Wurzel des Produkts dieser Zahlen definiert ist.
-
Ein Mittelwert , der für n Zahlen als das Verhältnis aus n und der Summe der Kehrwerte dieser Zahlen definiert ist.
-
Ein Lagemaß ist ein statistischer Parameter (bzw. eine Kenngröße oder Maßzahl ), die Auskunft über die Lage der Mehrzahl der Datenwerte einer Stichprobe gibt. Anders gesagt beantwortet ein Lagemaß die Frage: „Wie kann ich mit einem Wert bzw. einer Zahl meinen kompletten Datensatz möglichst gut zusammenfassen?“. Die wichtigsten Lagemaße sind: Mittelwerte (z. B. arithmetisches oder geometrisches Mittel) Median (Zentralwert) und allgemeiner Quantile Modalwert (Modus) Nicht jedes Lagemaß kann bei jedem Datensatz bestimmt werden. Für Median, Quantile und die verschiedenen Mittelwerte muss man die...
-
Der Median oder Zentralwert ist ein statistisches Lagemaß , das angibt, welcher Wert einer Stichprobe oder einer Zahlenmenge sich in der Mitte aller Werte befindet. Eine exakte Definition ist etwas komplizierter, weil man zwischen Mengen mit gerader und solchen mit ungerader Anzahl von Werten unterscheiden muss, wobei zunächst alle Werte der Größe nach geordnet werden müssen (man betrachtete also eine geordnete Stichprobe): bei ungeradem Stichprobenumfang n ist der Median der Wert in der Mitte: \(\tilde{x} = x_\frac{n+1}{2}\) , bei geradem Stichprobenumfang n gibt es zwei mittlere Werte und...
-
Der Modalwert oder Modus ist ein statistisches Lagemaß , das angibt, welche Merkmalsausprägung bzw. welcher Wert in einer Stichprobe am häufigsten vorkommt. Da zur Bestimmung des Modalwerts nur die Häufigkeitstabelle aufgestellt werden muss, lässt er sich auch für Merkmale angeben, die nicht mit Zahlen ausgedrückt werden können (etwa die Farbe von Smartphones oder das Interesse am Schulunterricht).