Linearität – Lexikoneinträge
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Bei einer antiproportionalen bzw. indirekt oder umgekehrt proportionalen Zuordnung sind Ausgangsgröße x und zugeordnete Größe y (unabhängige und abhängige) produktgleich . Das bedeutet, dass das Produkt aus beiden Größen immer gleich groß ist, z. B. gleich einer Konstanten k : x · y = k Beispiel: Ein physikalisches Beispiel sind Zeit und Geschwindigkeit bei einem 5000-m-Wettrennen. Wenn ich nur 10 km/h schaffe, brauche ich 30 min, bei der doppelten Geschwindigkeit von 20 km/h immerhin noch 15 Minuten, also die halbe Zeit, wenn ich mein Rennrad nehme und das vierfache Tempo 40 km/h erreiche...
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Bei einer proportionalen Zuordnung sind Ausgangsgröße x und zugeordnete Größe y (unabhängige und abhängige) quotientengleich . Das bedeutet, dass das Verhältnis bzw. der Quotient aus beiden Größen immer gleich groß ist, z. B. gleich einer Konstanten k : \(\displaystyle \frac x y = k\) bzw. \(\displaystyle \frac y x = k' = \frac 1 k\) Wenn also die eine Größe verdoppelt wird, wird die andere ebenfalls verdoppelt, halbiert sich die eine Größe, wird die andere auch halbiert usw. Die konstante Zahl k nennt man den Proportionalitätsfaktor . Beispiel: Ein einfaches Beispiel kommt vom Einkaufen –...