lineare Unabhängigkeit – Lexikoneinträge
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Die Determinante ist eine Funktion, die jeder quadratischen Matrix auf zunächst etwas willkürlich scheinende, aber eindeutige Weise eine Zahl zuordnet. Das Besondere daran ist, dass man mithilfe der Determinante wichtige Informationen über die Matrix und ihre Spalten- bzw. Zeilenvektoren gewinnt. In zwei Dimensionen , also für die „ zweireihige “ Determinante einer 2×2-Matrix A , lautet die Definition: \(\det A = \det \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} \equiv \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21} \) In...
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Die reelle Zahl \(\tau\) , die für die drei verschiedenen Punkte A , B und T auf einer Geraden die Gleichung \(\overrightarrow{AT} = \tau \cdot \overrightarrow{TB}\) erfüllt, heißt das Teilverhältnis des Punkts T bezüglich der Strecke \(\overline{AB}\) . Für \(T \in \overline{A B}\) (innere Teilung) gilt \(\tau \geq 0\) , andernfalls (äußere Teilung) ist \(\tau < 0\) .