Eine Polstelle (auch: ein Pol , eine Unendlichkeitsstelle ) ist ein x -Wert, bei dem der Graph einer Funktion eine senkrechte (vertikale) Asymptote hat, also der Funktionswert gegen \(\pm\infty\) divergiert. An dieser Stelle ist die Funktion daher nicht definiert, weswegen man auch von einer Definitionslücke spricht. Allerdings gibt es auch sog. hebbare Definitionslücken, die sich stetig schließen lassen (siehe unten). Polstellen können vor allem bei gebrochenrationalen Funktionen von der Form \(\displaystyle f(x) = \frac{Z(x)}{N(x)}\) auftreten, und zwar dann, wenn für ein bestimmtes x = x...