Extremstelle – Klassenarbeiten
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Die Buche ist ein in weiten Teilen Europas heimischer Laubbaum. Ein Biologe modelliert das Höhenwachstum von Buchen durch Funktionen \(f_a\) mit der Gleichung \(f_a(t)=a \cdot (1-e^{-0,02 \cdot t})^2 ;\quad t \geq 0\) und dem Parameter \(a \geq 0\) . (Die Funktion \(f_a\) ist für alle \(t \in \mathbb{R}\) definiert, wird aber nur für \(t \geq 0\) zur Modellierung verwendet.) Dabei wird \(t\) als Maßzahl zur Einheit 1 Jahr, \(f_a(t)\) als Maßzahl zur Einheit \(1\ m\) aufgefasst. Der Zeitpunkt des Keimens des Buchensamens wird durch \(t=0\) festgelegt.