Ebene – Klassenarbeiten
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Ein Blatt DIN-A4-Papier liegt in der \(x_1\) - \(x_2\) -Ebene. Gegeben sind seine Eckpunkte \(O(0|0|0)\) , \(A(\sqrt{2}|0|0)\) , \(B(\sqrt{2}|1|0)\) und \(C(0|1|0)\) sowie der Punkt \(D(1|1|0)\) . (Als Längeneinheit (LE) wird die Länge der kürzeren Seite des DIN-A4-Blattes verwendet.) Das Blatt wird jetzt entlang der Strecke \(\overline {OD}\) gefaltet. Das Dreieck \(ODC\) bleibt dabei fest, während das Viereck \(OABD\) in das Viereck \(OA'B'D\) übergeht, das wieder in der \(x_1\) - \(x_2\) -Ebene liegt. Die Gegebenheiten sind in den folgenden Schrägbildern dargestellt. Zur
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Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung des jeweiligen Kultusministeriums.
Ebene – Lexikoneinträge
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Unter einer Ebene versteht man in der Geometrie zweierlei: Entweder das unendlich große „Weltall“ der zweidimensionalen , flachen (euklidischen) Geometrie, also die zweidimensionale Welt, in der man Dreiecke, Kreise und andere Figuren untersucht, oder eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raums. Ebenen im Raum sind durch drei Punkte festgelegt (1), deren Ortsvektoren linear unabhängig sind bzw. die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen (oder komplett identisch sind). Alternativ ist eine Ebene auch durch eine Gerade und einen Punkt, der nicht auf der Geraden liegt (2), oder...
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Unter einer geometrischen Figur versteht man ein zweidimensionales Objekt, abstrakt gesprochen eine Teilmenge der Ebene. Normalerweise ist dies dann eine endliche und zusammenhängende, d. h. von einer geschlossenen Linie, dem Umfang U , begrenzte Punktmenge. Darüber hinaus besteht die Begrenzung in der Regel aus geraden Linien und/oder Kreisabschnitten, wie bei einem Dreieck , Viereck , Polygon der Kreis . Oft werden auch aus solchen einfachen Elementen zusammengesetzte Figuren betrachtet. Anders als sonst in der Mathematik gibt es aber keine allgemein verbindliche Definition des Begriffs...