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Lexikon Physik

Wärmeleitung und Wärmeleitfähigkeit

Die Wärmeleitung ist einer der drei wesentlichen Prozesse des Wärmetransports. Sie beruht darauf, dass sich die Bewegungsenergien der kleinsten Teilchen (Atome, Moleküle) in den beteiligten Körpern durch unvorstellbar viele Stöße einander angleichen. Die wesentlichen Punkte dabei sind:

  • Beim Stoß zwischen zwei Atomen oder Molekülen wird (ungerichtete) Bewegungsenergie vom schnelleren auf das langsamere übertragen.
  • Wärme fließt immer von Bereichen mit höherer Temperatur zu solchen mit niedrigerer Temperatur („von warm nach kalt“), da eine höhere Temperatur mit einer größeren mittleren Bewegungsenergie verbunden ist.
  • Wärmeleitung findet so lange statt, bis alle beteiligten Körper die gleiche Temperatur haben, bis also die Teilchen aller Körper die gleiche mittlere Teilchenenergie aufweisen.
  • Die Wärmeleitung hängt von der Dichte eines Stoffes ab, da es in dichten Stoffen häufiger zu Stößen kommt – daher leiten Festkörper i. A. die Wärme besser als Flüssigkeiten und diese besser als Gase.
  • Im Vakuum ist keine Wärmeleitung möglich.

Für per Wärmeleitung übertragenen Wärmestrom \(\varphi\), der bei einem Temperaturgefälles \(\Delta T\) pro Zeiteinheit zwischen zwei (gleich großen) Flächen A im Abstand \(\Delta x\) tritt, gilt die Gleichung

\(\varphi = \lambda \cdot A \cdot \dfrac {\Delta T}{\Delta x}\)

der Proportionalitätsfaktor \(\lambda\) heißt Wärmeleitfähigkeit, thermische Leitfähigkeit oder Wärmeleitzahl. Die SI-Einheit der Wärmeleitfähigkeit ist \(\dfrac{\text W}{\text m \cdot \text K}\) typische Werte liegen zwischen mehreren \(100\, \dfrac{\text W}{\text m \cdot \text K}\) bei Metallen und zum Teil deutlich unter \(1\, \dfrac{\text W}{\text m \cdot \text K}\)  bei Gasen. Beim idealen Gas ist

\(\lambda = \dfrac 1 3 \cdot \rho \cdot \bar v \cdot \bar l \cdot c\)

(\(\rho\): Gasdichte, \(\bar v,\ \bar l\): mittlere Geschwindigkeit und mittlere freie Weglänge der Gasteilchen, c: spezifische Wärmekapazität des Gases).

Bei Festkörpern und Flüssigkeiten hängt \(\lambda\) aufgrund der vielen an der Wärmeleitung beteiligten mikroskopischen Bewegungsarten von zahlreichen Faktoren ab. Bei Metallen sind in einem weiten Temperaturbereich elektrische und thermische Leitfähigkeit proportional (Wiedemann-Franz-Gesetz). Nichtkristalline (amorphe) Festkörper wie z. B. Glas haben eine geringe Wärmeleitfähigkeit – man kann einen Glasstab mit einem Ende in eine Flamme halten, ohne sich am anderen Ende die Finger zu verbrennen. Besonders gute Wärmeleiter sind die auch elektrisch sehr gut leitfähigen Metalle wie Silber und Kupfer, bei denen die freien Leitungselektronen erheblich zur Wärmeleitung beitragen.

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