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Lexikon Physik

Wärmekapazität

Die Wärmekapazität C eines Körpers ist der Quotient aus der ihm zugeführten bzw. entnommenen Wärme Q und der dabei auftretenden Temperaturänderung \(\Delta T\):

\(C= \dfrac{\Delta Q}{\Delta T}\)

Wenn man einen Körper bis zum absoluten Nullpunkt abkühlt, geht die Wärmekapazität bis auf null zurück. Dies bedeutet, dass man durch weiteren Wärmeentzug eine immer geringere Temperaturänderung hervorruft. Die Konsequenz hieraus ist, dass man den absoluten Nullpunkt nie ganz erreichen kann (dies ist die Aussage des dritten Hauptsatzes der Wärmelehre).

Die SI-Einheit der Wärmekapazität ist Joule pro Kelvin (J/K). Meist betrachtet man die auf ein Kilogramm oder ein Mol eines Stoffes bezogene spezifische Wärmekapazität c. Diese ist eine Materialkonstante und hat die SI-Einheit \(\dfrac{\text J}{\text{mol} \cdot \text K }\) bzw. \(\dfrac{\text J}{\text{kg} \cdot \text K }\). Hat ein Stoff eine spezifische Wärmekapazität von \(1\,\dfrac{\text J}{\text{kg} \cdot \text K }\), dann bedeutet dies, dass man die Wärmemenge 1 J zuführen muss, um 1 kg des Stoffes um 1 K zu erwärmen.

Nicht die gesamte einem Körper zugeführte Wärme erhöht seine Temperatur, ein Teil kann auch eine Ausdehnung des Körpers bewirken, wobei Arbeit gegen einen äußeren Druck geleistet wird. Man betrachtet daher vor allem zwei Sonderfälle:

  • die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen (keine Ausdehnung, Formelzeichen cV)
  • und die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck (mit Ausdehnung und Umwandlung von Wärme in Arbeit, Formelzeichen cp).

Bei stabilen thermodynamischen Systemen ist immer \(c_p > c_V > 0\). Die Differenz \(c_p - c_V\) ist bei Festkörpern und Flüssigkeiten sehr klein, bei Gasen dagegen groß, da sich Gase bei Erwärmung wesentlich stärker ausdehnen als feste und flüssige Stoffe. Ideale Gase haben \(c_p - c_V = R\) (R: universelle Gaskonstante).

Für die molare spezifische Wärmekapazität von Festkörpern gilt \(c_p \approx c_V \approx 3R \approx 24,9\,\dfrac{\text J}{\text {mol}\cdot \text K}\); dies ist die Dulong-Petit’sche Regel. Diese und die vorherige Gleichung gelten nur bei hinreichend großen Temperaturen, d. h. bei den meisten Stoffen oberhalb von etwa 100–200 K. Bei Grafit beispielsweise ist allerdings auch bei 800 K noch \(c < 20\,\dfrac{\text J}{\text {mol}\cdot \text K}\).

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