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Lexikon Physik

Kepler’sche Gesetze

Die von Johannes Kepler aus dem Beobachtungsmaterial von Tycho Brahe abgeleiteten Gesetze der Planetenbewegung bilden die Grundlage der Himmelsmechanik. Sie lauten:

  1. Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
  2. Die von der Sonne zu einem Planeten gezogene Verbindungsgerade, der sog. Fahrstrahl, überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. Dieses Gesetz ist auch als Flächensatz bekannt. Dahinter verbirgt sich nichts anderes als die Anwendung des Drehimpulssatzes auf allgemeine Zentralbewegungen.

    Kepler’sche Gesetze - Abbildung 1
  3. Die Quadrate der Umlaufzeiten T der Planeten verhalten sich untereinander wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen a ihrer Bahnellipsen:
    \(\dfrac{T_1^2}{T_2^2} = \dfrac{a_1^3}{a_2^3}\).

Während die ersten beiden Gesetze im Schwerpunktsystem Sonne–Planet exakt gelten, gilt das dritte nur näherungsweise, weil es die Masse der Planeten gegenüber der Sonnenmasse vernachlässigt.

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