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Lexikon Physik

Elektrische Spannung und elektrisches Potenzial

Teilt man die potenzielle elektrische Energie Epot, el, die eine Probeladung Q an einem Punkt P in einem elektrischen Feld \(\vec E\) hat, durch Q, erhält man das elektrische Potenzial \(\varphi\) an diesem Ort hat:

\(\varphi = \dfrac{ E_\text{pot, el} (P,\, P_0) }{ Q } = \dfrac{ \int_{P_0}^P \vec F_\text C \cdot \text d\vec s}{ Q } = \int_{P_0}^P \vec E \cdot \text d\vec s\)

Dabei sind P0 der beliebig wählbare Potenzialnullpunkt und \(\vec F_\text C\) die Coulomb-Kraft. Da die Wahl des Potenzialnullpunkts keine physikalische Bedeutung hat (ählich wie die Wahl des Ursprungs in einem Koordinatensystem), ist die eigentlich interessierende Größe die Potenzialdifferenz \(\Delta\varphi\). Für diese hat man eine eigene Bezeichnung eingeführt, die elektrische Spannung U. SI-Einheit der Spannung ist das Volt (V), das auch die Einheit des Potenzials ist.

Das elektrische Feld ist die räumliche Ableitung des Potenzials: \(E = \dfrac{\text d\varphi}{\text d x} \quad \text{bzw.} \quad \vec E = \vec \nabla \varphi\).

Aus der obigen Definition ergibt sich, dass das Produkt aus Potenzial bzw. Spannung und Ladung wieder eine Energie ergibt. Dies ist die elektrische Arbeit Wel, die man leisten muss (oder die an einer Probeladung geleistet wird), wenn sie sich durch das Potenzial von Punkt 1 nach Punkt 2 bewegt:

\(W_\text{el}(1\rightarrow 2) = Q \cdot \Delta\varphi = Q \cdot U\)

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