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Lexikon Physik

Arbeit

Die Arbeit, Formelzeichen W (von engl. work „Arbeit“) ist eine grundlegende physikalische Größe, die sich aus den Größen „Kraft“ und „Weg“ herleitet und eng mit der Energie verknüpft ist. Genauer gesagt ist Arbeit diejenige Energiemenge, die bei einem mechanischen Vorgang auf einen Körper übertragen bzw. von ihm entfernt wird. Man sagt im ersten Fall auch, an dem Körper werde Arbeit geleistet, im zweiten Fall, der Körper leiste Arbeit.

Achtung: Man kann genau wie bei der Wärme auch hier nur dann von Arbeit sprechen, wenn Energie übertragen wird – ein Körper kann keine Arbeit „enthalten“!

Eine Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper unter dem Einfluss einer auf ihn wirkenden Kraft bewegt wird. Haben Kraftvektor \(\vec F\)und Wegvektor \(\vec s\) die gleiche Richtung und ist die Kraft längs des gesamten Wegs konstant, so gilt:

\(W = F \cdot s\)

In Worten: Die Arbeit ist das Produkt aus der Beträge von Kraft und Weglänge, oder noch kürzer: „Arbeit ist Kraft mal Weg“. Weisen Kraft und Weg in unterschiedliche Richtungen, muss der Winkel \(\alpha\) zwischen ihnen berücksichtigt werden:

\(W = \vec F \cdot \vec s = F \cdot s \cdot \cos \alpha\)

(das erste Malzeichen steht für das Skalarprodukt der beiden Vektoren!). Ändert sich der Kraftvektor längs des Wegs, muss man mit der allgemeinen Integralgleichung rechnen:

\(W = \int \vec F \cdot \text d\vec s = \int F s \cos \alpha\, ds\)

Die Arbeit ist also das Wegintegral der Kraft. Sie ist eine skalare Größe, d. h. , sie wird anders als ein Vektor nur durch einen einzelnen Zahlenwert charakterisiert. Die SI-Einheit ist das Joule.

Je nach Art der wirkenden Kraft spricht man von elektrischer oder magnetischer Arbeit, von Formänderungs- oder Reibungsarbeit usw. Allerdings leistet nicht jede Kraft notwendigerweise Arbeit, z. B. wirkt die Lorentz-Kraft immer senkrecht zur Bewegungsrichtung einer elektrischen Ladung, das Skalarprodukt aus Kraft und Weg (bzw. cos a) ist somit immer null. Auch gibt es Formen von Arbeit, die nicht unmittelbar auf eine Kraft zurückgeführt werden können, etwa wenn ein erhitztes Gas in einer Wärmekraftmaschine bei der Ausdehnung gegen den Druck der Behälterwände Arbeit leistet.

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