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Aufgabe 1
Mit einem GPS-Empfänger kann man seine Position auf der Erde metergenau bestimmen. Dies geschieht mithilfe von Satelliten, die ihre Signale in alle Richtungen zur Erde senden. Je mehr Satelliten empfangen werden können, desto sicherer und genauer wird die Positionsbestimmung. Nehmen Sie an, dass sich der Satellit NAVSTAR momentan auf der Position \(N(0|10|20203)\) und der Satellit KOSMOS auf \(K(4309|2801|20513)\) befindet (alle Angaben in km). Ein GPS-Empfänger auf der Erde empfängt die Signale beider Satelliten. Das Signal von NAVSTAR wird aus Richtung des Vektors \(\vec{v}=\left(\begin{array}{c}25\\37\\-1010\end{array}\right)\) empfangen und das von KOSMOS aus Richtung des Vektors \(\vec{w}=\left(\begin{array}{c}-13\\-7\\-70\end{array}\right)\).
Abiturprüfung
Mathematik
Abitur