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Um Aufgaben und Übungen zu ganzen Zahlen in Mathematik schnell zu lösen, musst du dich mit dieser Zahlenmenge gut auskennen. Dazu gehören vor allem diese Schritte:

  • Ganze Zahlen erkennen und ordnen.
  • Den Betrag von ganzen Zahlen bestimmen.
  • Ganze Zahlen addieren und subtrahieren.
  • Ganze Zahlen multiplizieren und dividieren.

Alle diese Themen werden in den Lernwegen genau erklärt und es gibt Übungen, mit denen du dein Wissen trainieren kannst. Wenn du dich sicher bei den Aufgaben fühlst, kannst du dich selbst in einer Klassenarbeit testen.

Die Menge der ganzen Zahlen – Lernwege

Wie erkennt und ordnet man ganze Zahlen?

Wenn du entscheiden sollst, ob eine gegebene Zahl zu der Menge der ganzen Zahlen gehört, helfen dir diese Kriterien:

Die Zahl ist keine ganze Zahl, wenn es sich bei ihr um

  • einen Bruch mit verschiedenen Zahlen im Zähler und im Nenner oder
  • eine Zahl mit einer Nachkommastelle

handelt.

Im Umkehrschluss kannst du die Aufgabenstellung also mit Ja beantworten, wenn die Zahl eine positive oder negative natürliche Zahl oder die Null ist. 

Am besten kannst du ganze Zahlen ordnen, indem du dir einen Zahlenstrahl zeichnest. In der Mitte befindet sich dabei die Null, rechts davon sind die positiven und links davon die negativen natürlichen Zahlen aufgetragen. Dann kannst du die gegebenen Zahlen auf dem Strahl markieren und findest so die richtige Reihenfolge: Die erste Zahl auf der linken Seite ist die kleinste Zahl, die letzte Zahl rechts die größte.

Wenn du negative Zahlen in einem Koordinatensystem eintragen musst, hilft es, wenn du dich schon mit dem Zahlenstrahl auskennst.

Wie bestimmt man den Betrag einer ganzen Zahl?

Den Betrag einer ganzen Zahl findest du heraus, indem du ihren Abstand zur Null bestimmst. Das kannst du entweder wieder mit einem Zahlenstrahl oder im Kopf machen. Weil der Betrag einen Abstand angibt, ist er entweder positiv oder gleich null. Negativ kann er dagegen nicht werden.

Vor allem beim Addieren und Subtrahieren von ganzen Zahlen benötigst du den Betrag. Deshalb ist er besonders wichtig!

Wie rechnet man mit ganzen Zahlen?

Beim Rechnen mit ganzen Zahlen unterscheidest du zwischen der

  • Addition bzw. Subtraktion und der
  • Multiplikation bzw. Division.

In allen Fällen sind die Vorzeichen der ganzen Zahlen entscheidend! Für die Addition und Subtraktion von zwei ganzen Zahlen gilt:

  1. Falls der Term Klammern hat, solltest du diese zuerst auflösen. Das hilft dir dabei, nicht mit den Vorzeichen durcheinander zu kommen.
  2. Dann führst du die Addition oder Subtraktion durch.

Bei der Multiplikation und Division kannst du so vorgehen:

  1. Du multiplizierst bzw. teilst zuerst die Beträge der ganzen Zahlen.
  2. Danach entscheidest du über das Vorzeichen deines Ergebnisses.

Beim Rechnen mit den ganzen Zahlen gilt: Übung macht den (Mathe-)Meister! Dafür kannst du unsere interaktiven Übungen online ausprobieren!

Wie löst man Textaufgaben?

Textaufgaben zu ganzen Zahlen sind beliebte Aufgaben in Klassenarbeiten oder auf Übungsblättern. Bei diesen Textaufgaben geht es vor allem um diese Themen:

  • Temperaturen
  • Geldbeträge
  • Höhenangaben

Zu den Lösungen solcher Textaufgaben kommst du meistens durch diese Schritte:

  1. Gegebene ganze Zahlen im Aufgabentext finden.
  2. Eine Rechenoperation, wie z. B. die Addition, auswählen.
  3. Die Rechnung durchführen.

Am Schluss den Antwortsatz, in dem du dein Zahlenergebnis kurz erklärst, nicht vergessen! Beispiele für Textaufgaben findest du in unseren Klassenarbeiten.