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Lexikon Mathe

Würfeln

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist das Würfeln eines der beliebtesten Beispiele für ein Zufallsexperiment. Normalerweise wird ein geometrischer Würfel (ein platonischer Körper mit sechs kongruenten, entweder aufeinander senkrecht oder parallel stehenden Quadraten als Seitenflächen) geworfen. Jede Seite ist mit einer Zahl zwischen 1 und 6 bzw. mit 1, 2, …, 6 „Augen“ markiert. Die nach dem Wurf oben liegende Fläche gibt das Ergebnis des Zufallsexperiments an. Der Ergebnisraum ist also die Menge {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Da bei einem fairen Würfel alle Seiten gleich wahrscheinlich drankommen, ist der Würfelwurf ein Laplace-Experiment. Fasst man die Ergebnisse so zu zwei Ereignissen zusammen, dass deren Vereinigungsmenge der gesamte Ergebnisraum ist (also Ereignis und Gegenereignis wie {1; 2; 3; 4} und {5; 6}, „gerade Zahl“ und „ungerade Zahl“ oder „Sechs“ und „keine Sechs“), dann kann man aus dem Würfelwurf auch ein Bernoulli-Experiment machen.

Bei manchen Brett- oder Rollenspielen wird statt mit einem Würfel mit einem Tetraeder, Oktaeder, Ikosaeder oder anderen regelmäßigen Körper geworfen, wodurch sich die Ergebnismenge entsprechend ändert.
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