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Lexikon Mathe

Wetten

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist eine Wette ein Glücksspiel, bei dem man auf den Ausgang eines Zufallsexperiments einen gewissen Geldbetrag, den sog. Einsatz, setzt. Tritt das Ereignis ein, bekommt man den Einsatz sowie eine „Prämie“, meist ein Vielfaches des Einsatzes, ausbezahlt (Gewinn), andernfalls ist der Einsatz verloren (Verlust). In dieser Form ist eine Wette immer ein Bernoulli-Experiment und die Wahrscheinlichkeit, bei n Wiederholungen der Wette k-mal den Gewinn zu kassieren, lässt sich mit der Binomialverteilung ausrechnen. Einige bekannte Glücksspiele sind eigentlich Wetten, z. B. Roulette, wo man z. B. darauf setzen kann, dass die Kugel im Feld einer geraden Zahl liegt. Man erhält dann den Einsatz und noch einmal die gleiche Summe ausbezahlt (1:1). Setzt man dagegen auf die vier benachbarten Zahlen {19; 20; 22; 23}, wird 8:1 ausgezahlt, also Einsatz zurück plus den achtfachen Betrag als Prämie.

 - Abbildung 1

Kommerzielle Wettanbieter gestalten die Wetten immer so, dass für den Spieler der Erwartungswert des Gewinns negativ ist – die Bank gewinnt (auf lange Sicht) immer!

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