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Lexikon Mathe

Wertemenge (Wertebereich)

Die Wertemenge bzw. der Wertebereich W einer Funktion umfasst alle Zahlen, die man als Funktionswert erhalten kann, sofern man für die unabhängige Variable ein Element der Definitionsmenge einsetzt.

Beispiele:

  • Die quadratische Funktion y = x2 hat die Wertemenge \(W = \mathbb R_0^+\).
  • Die Winkelfunktionen Sinus und Kosinus haben als Wertemenge das Intervall [–1; 1].

Fasst man die Funktion im allgemeineren Sinn als eine Abbildung auf, ist die Wertemenge also die Bildmenge (das Abbild) der Definitionsmenge.

Wenn eine Funktion f eine Umkehrfunktion f–1 besitzt, tauschen Definitions- und Wertemenge ihre Rollen:

\(D_f = W_{f^{-1}}\)   und   \(W_f = D_{f^{-1}}\)

 
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