Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 
Lexikon Mathe

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten

 

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 1

Erklärung: Die Anzahl der günstigen Ergebnisse (Zähler) ist immer kleiner oder gleich der Anzahl der möglichen Ergebnisse (Nenner).

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 2

BEISPIEL Werfen eines Würfels: \(P (\{1~ f\ddot{a}llt, 6 ~f\ddot{a}llt\}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = P (\{1~ f\ddot{a}llt\}) + P (\{6 ~f\ddot{a}llt\}) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 3

BEISPIEL Werfen eines Würfels: \(P (Augenzahl < 7) = \frac{6}{6} = 1\)

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 4

BEISPIEL Werfen eines Würfels: \(P (Augenzahl > 7) = \frac{0}{6} = 0\)

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 5

BEISPIEL Werfen eines Würfels: \(P (keine~ 4~ oder~ 5):\)

\(E = \{4; 5\}; P (E) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) \(P (\overline{E}) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 6

BEISPIEL \(E_1 = \{Augenzahl\) \(teilbar\) \(durch\) \(4\} = {4}\) ; \(E_2 = \{gerade\) \(Augenzahl\} = \{2, 4, 6\}\) ; \(E_1 \subseteq E_2\) ; \(\frac{1}{6} = P ( E_1 ) \leq P ( E_2 ) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 7

BEISPIEL \(E_1 = \{2~ f\ddot{a}llt\}\) ; \(E_2 = \{ungerade\) \(Augenzahl\}\) ; \(E_1 \cap E_2 = ∅\)  ; \(P ( E_1 \cup E_2 ) = P ( E_1 ) + P ( E_2 ) = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Regeln und Sätze für das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten - Abbildung 8

BEISPIEL \(E_1 = \{4~ f\ddot{a}llt\}\) ; \(E_2 = \{gerade\) \(Augenzahl\}\) ; \(E_1 \cap E_2 = \{4~ f\ddot{a}llt\}\) ; \(P ( E_1 \cup E_2 ) = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

 
Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!
Deine Vorteile
  • Bessere Noten mit über 15.000 Lerninhalten in 9 Fächern
  • Originalklassenarbeiten, Musterlösungen und Übungen
  • NEU: Persönliche WhatsApp-Nachhilfe

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weiterführende Lexikonartikel