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Lexikon Mathe

Tetraeder

Ein Tetraeder (griech., wörtlich „Vierflächner“) ist ein regelmäßiges Polyeder mit nur vier Ecken und der kleinste platonische Körper. Die vier Seitenflächen eines Tetraeders sind kongruente gleichseitige Dreiecke. Man kann ein Tetraeder also auch als eine dreiseitige Pyramide auffassen, bei der die Grundfläche gleich den Seitenflächen ist.

Das Volumen eines Tetraeders mit der Seitenlänge a beträgt \(\displaystyle V = \frac{\sqrt 2}{12}a^3\), der Oberflächeninhalt \(\displaystyle A = \sqrt 3 a^2\).

Das Tetraeder hat mehrere Drehsymmetrien (unter anderem mit Drehachse durch eine Ecke und die gegenüberliegende Flächenmitte) und Spiegelsymmetrien (Symmetrie).

Tetraeder - Abbildung 1

Der Schwerpunkt eines Tetraeders ist der Schnittpunkt der Vebindungslinien zwischen den Ecken und den Schwerpunkten der jeweils gegenüberliegenden dreieckigen Seitenflächen.

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