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Lexikon Mathe

Stufenzahlen

Die Zahlen 1, 10, 100, 1000 usw. heißen Stufenzahlen. Man erhält jede Stufenzahl aus der vorhergehenden durch Multiplikation mit der Grundzahl 10. Deshalb heißt unser Zahlensystem auch Zehnersystem oder Dezimalsystem.

Jede natürliche Zahl lässt sich eindeutig als Summe von Vielfachen der Stufenzahlen schreiben, wobei ihre Ziffer als Faktoren (Koeffizienten) vor den Stufenzahlen stehen:

Beispiel:
\(8418=8\cdot1000+4\cdot100+1\cdot10+8\cdot1\)

Je nach Definition werden auch die zu den Nachkommastellen der Dezimalzahlen gehörigen Zahlen 0,1, 0,01, 0,001, … als Stufenzahlen bezeichnet. In jedem Fall sind alle Stufenzahlen Zehnerpotenzen.

 

Zahl Name Zehnerpotenz Zahl Name Zehnerpotenz
1 eins 100      
10 zehn 101 0,1 ein Zehntel 10–1
100 hundert 102 0,01 ein Hundertstel 10–2
1000 tausend 103 0,001 ein Tausendstel 10–3
10.000 zehntausend 104 0,0001 ein Zehntausendstel 10–4
100.000 hunderttausend 105 0,000.01 ein Hunderttausendstel 10–5
1.000.000 eine Million 106 0,000.001 ein Millionstel 10–6
10.000.000 zehn Millionen 107 0,000.000.1 ein Zehnmillionstel 10–7
100.000.000 hundert Millionen 108 0,000.000.01 ein Hundertmillionstel 10–8
1.000.000.000 eine Milliarde 109 0,000.000.001 ein Milliardstel 10–9
10.000.000.000 zehn Milliarden 1010 0,000.000.000.1 ein Zehnmilliardstel 10–10
100.000.000.000 hundert Milliarden 1011 0,000.000.000.01 ein Hundertmilliardstel 10–11
1.000.000.000.000 eine Billion 1012 0,000.000.000.001 ein Billionstel 10–12
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