Die Zahlen 1, 10, 100, 1000 usw. heißen Stufenzahlen. Man erhält jede Stufenzahl aus der vorhergehenden durch Multiplikation mit der Grundzahl 10. Deshalb heißt unser Zahlensystem auch Zehnersystem oder Dezimalsystem.
Jede natürliche Zahl lässt sich eindeutig als Summe von Vielfachen der Stufenzahlen schreiben, wobei ihre Ziffer als Faktoren (Koeffizienten) vor den Stufenzahlen stehen:
Beispiel:
\(8418=8\cdot1000+4\cdot100+1\cdot10+8\cdot1\)
Je nach Definition werden auch die zu den Nachkommastellen der Dezimalzahlen gehörigen Zahlen 0,1, 0,01, 0,001, … als Stufenzahlen bezeichnet. In jedem Fall sind alle Stufenzahlen Zehnerpotenzen.
| Zahl | Name | Zehnerpotenz | Zahl | Name | Zehnerpotenz |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | eins | 100 | |||
| 10 | zehn | 101 | 0,1 | ein Zehntel | 10–1 |
| 100 | hundert | 102 | 0,01 | ein Hundertstel | 10–2 |
| 1000 | tausend | 103 | 0,001 | ein Tausendstel | 10–3 |
| 10.000 | zehntausend | 104 | 0,0001 | ein Zehntausendstel | 10–4 |
| 100.000 | hunderttausend | 105 | 0,000.01 | ein Hunderttausendstel | 10–5 |
| 1.000.000 | eine Million | 106 | 0,000.001 | ein Millionstel | 10–6 |
| 10.000.000 | zehn Millionen | 107 | 0,000.000.1 | ein Zehnmillionstel | 10–7 |
| 100.000.000 | hundert Millionen | 108 | 0,000.000.01 | ein Hundertmillionstel | 10–8 |
| 1.000.000.000 | eine Milliarde | 109 | 0,000.000.001 | ein Milliardstel | 10–9 |
| 10.000.000.000 | zehn Milliarden | 1010 | 0,000.000.000.1 | ein Zehnmilliardstel | 10–10 |
| 100.000.000.000 | hundert Milliarden | 1011 | 0,000.000.000.01 | ein Hundertmilliardstel | 10–11 |
| 1.000.000.000.000 | eine Billion | 1012 | 0,000.000.000.001 | ein Billionstel | 10–12 |