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Lexikon Mathe

Sektor

Ein Sektor (Kreissektor, Kreisausschnitt) ist ein Teil der Kreisfläche, der von zwei Radien (\(\overline{AM}\) und \(\overline{BM}\), \(\left|\overline{AM}\right| = \left|\overline{AM}\right| = r\)) und dem dazwischen liegenden Kreisbogen \(\widehat{AB}\) mit der (Bogen-)Länge \(b = \left|\widehat{AB}\right|\) begrenzt wird.

Der vom Sektor aufgespannte Mittelpunktswinkel ist im Bogenmaß \(\alpha = \displaystyle \frac b r\). Die Fläche des Sektors beträgt im Bogenmaß \(\displaystyle A_\text{Sektor} = \pi r^2\cdot \frac{\alpha}{2\pi} = \alpha \cdot \frac{r^2}{2}\). Im Gradmaß ist \(\displaystyle A_\text{Sektor} = \pi r^2\cdot \frac{\alpha}{360^{\circ}}\).

Sektor - Abbildung 1

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