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Lexikon Mathe

Schrägbild von Körpern

Ein Schrägbild ist eine zweidimensionale Darstellung oder Projektion von dreidimensionalen Objekten (Körpern), bei der zwei Achsen (x, z) in der „Papierpebene“ aufeinander senkrecht stehen. Die dritte Achse (y) wird dagegen um einen gewissen Verzerrungswinkel \(\alpha\) gedreht, sodass sie scheinbar „nach hinten“ zeigt. Längen auf dieser Achse werden um einen Verkürzungsfaktor k verkleinert dargestellt. In der Regel wählt man \(\mathbf{\alpha = 45^\circ}\) und k = 0,5, was man auch die „Kavaliersprojektion“ oder -perspektive nennt (allerdings wird der Begriff nicht immer in dieser Bedeutung verwendet, also immer auf die angegebenen Zahlenwerte für \(\alpha\) und k achten!).

So sieht das Schrägbild eines Hauses aus (Anleitung):

Schrägbild von Körpern - Abbildung 1

Man kann die dritte Achse auch „aus der Papierebene heraus“ zeichnen, dann muss man aber die beiden Achsen in der Papierpebene x und y und die schräge Achse z nennen (Rechte-Hand-Regel, Koordinatensystem).

Schrägbild von Körpern - Abbildung 2
Das Schrägbild eines Kreises (bzw. der kreisförmigen Grundfläche eines Körpers, z. B. eines Zylinders) ist eine übrigens eine Ellipse.
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