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Lexikon Mathe

Richtungsvektor

Bei der Darstellung einer Geraden in Punkt-Richungs-Form (Parameterform)

\(g: \vec x = \vec p+\lambda \cdot \vec v\)

ist der Vektor \(\vec v\)der Richtungsvektor, der (eventuell bis auf das Vorzeichen) in dieselbe räumliche Richtung zeigt wie die Gerade. Jeder Punkt \(\vec x\) auf der Geraden ist die Vektorsumme aus dem Aufpunkt oder Stützvektor \(\vec p\)und einem positiven oder negativen skalaren Vielfachen des Richtungsvektors. Bei der Darstellung einer Ebene gibt es zwei Richtungsvektoren, die man dann meistens Spannvektoren nennt.

Es gibt noch eine andere Bedeutung des Wortes Richtungsvektor: Wenn man betonen will, dass ein Vektor nicht als Ortsvektor eines Punkts im Raum oder in der Ebene aufgefasst wird, sondern nur eine nicht weiter spezifizierte Größte mit Richtung und Betrag und ohne festgelegten Startpunkt ist, nennt man diesen Vektor auch einen Richtungsvektor.

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