Bessere Noten mit Duden Learnattack Jetzt kostenlos testen
 
Lexikon Mathe

Raumgeometrie

Die Raumgeometrie (Stereometrie) ist der Teil der Geometrie, der sich mit räumlichen, d. h. dreidimensionalen Objekten (Körpern) befasst sowie mit der Lage von zwei- und eindimensionalen Objekten (Figuren, Ebenen, Geraden und Strecken) im Raum.

Bei der Untersuchung von Körpern interessieren zum einen ihr Volumen (Rauminhalt) und ihr Oberflächeninhalt. Bei einfachen Körpern wie Prismen, Polyedern, Zylindern, Pyramiden, Kegeln oder Kugeln lassen sich Volumen und Oberfläche mit Formeln berechnen, ebenso bei aus solchen Objekten zusammengesetzten Körpern. Volumen und Oberfläche von komplizierter geformten Körpern kann man mithilfe der Integralrechnung bestimmen, allerdings übersteigt dies manchmal den Bereich der Schulmathematik.

Der zweite wichtige Punkt bei der Untersuchung von Körpern sind ihre Symmetrien. Körper können symmetrisch gegenüber Drehungen um eine Achse, gegenüber Spiegelung an einer Ebene oder gegenüber der Punktspiegelung an einem zentralen Punkt sein. Die meisten Symmetrien von allen Körpern besitzt die Kugel, die „zweitsymmetrischsten“ Körper sind die platonischen Körper (darunter der Würfel).

Ein weiteres Thema der Raumgeometrie sind Lagebeziehungen von Körpern, Geraden und Ebenen. Geraden können parallel sein, sich schneiden (senkrecht oder nicht) oder windschief zueinander stehen; Ebenen können parallel sein oder sich schneiden (senkrecht oder nicht). Dies lässt sich nicht nur zeichnerisch untersuchen, sondern mithilfe der Analytischen Geometrie auch rechnerisch ermitteln.

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!

VERSTÄNDLICH

PREISWERT

ZEITSPAREND

Weitere Mathethemen findest du hier

Wähle deine Klassenstufe

Weiterführende Lexikonartikel