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Lexikon Mathe

Punkt

Ein Punkt ist in gewissen Weise etwas, das es gar nicht gibt: Ein unendlich kleines Objekt ohne Länge, Höhe, Breite, Gewicht oder irgendwelche anderen Eigenschaften. Genauer gesagt gibt es Punkte nur in der Mathematik bzw. der Geometrie. Ein Punkt ist dort ein Ort, den man durch die Zahlenwerte seiner Koordinaten eindeutig angeben kann. Im zweidimensionalen Koordinatensystem („Achsenkreuz“) reichen dafür zwei Zahlen aus, der x- und der y-Wert. In drei Dimensionen braucht man entsprechend drei Werte. Der Vektor, der vom Ursprung zu einem bestimmten Punkt zeigt, ist der Ortsvektor dieses Punkts. Da ein Punkt keine Ausdehnung in irgendeine Richtung hat, nennt man ihn auch nulldimensional.

Punkt - Abbildung 1

Man kann alle anderen geometrischen Objekte als Punktmengen auffassen: Beispielsweise enthält ein Kreis alle Punkte, die von einem gegebenen „Mittelpunkt“ (höchstens) einen Abstand r haben.

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