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Lexikon Mathe

Potenzregel (Analysis)

Die Potenzregel ist zum einen die Ableitungsregel für Potenzfunktionen:

\(f(x) = x^r \ \ \Rightarrow \ \ f'(r) = r \cdot x^{r-1}\)

Dabei sind nicht nur natürliche Exponenten, sondern auch rationale und reelle erlaubt, also \(r \in \mathbb R\).

Zum anderen gilt eine entsprechende Regel für das Integrieren, also das Auffinden einer Stammfunktion für Potenzfunktionen:

\(\displaystyle \int x^r \text dx = \frac 1 {r+1} x^{r+1} + C\)

(C ist die Integrationskonstante).

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