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Lexikon Mathe

Parabel (Mathematik)

Die Parabel tritt in der Schulmathematik am häufigsten als Funktionsgraph der quadratischen Funktion y = ax2 + bx + c auf.

Mit a = 1 und b = c = 0, also bei der Funktion y = x2, heißt der Graph Normalparabel oder EinheitsparabelDiese letztere Bezeichnung erfolgt in Analogie zu den Begriffen Einheitskreis (Kreis mit Radius r = 1) oder Einheitsquadrat (Quadrat mit Seitenlänge a = 1). So wie es „nur eine'“ Kreisform oder Quadratform gibt, gibt es auch '„nur eine“ Parabelform.

Ein typischer Aufgabentyp ist die Bestimmung von Parabeln bei vorgegebenen Parameterwerten, etwa wenn die Parabel durch drei vorgegebene Punkte laufen soll oder Funktionswert sowie erste und zweite Ableitung an einer Stelle gegeben sind. Man geht dann immer so vor, dass man die drei Bedingungen als Gleichungen aufschreibt und dieses Gleichungssystem nach den drei unbekannten Gleichungsparameter a, b und c auflöst.

In der Geometrie wird eine Parabel auch als ein Kegelschnitt angesehen, genauer gesagt als der Grenzfall zwischen Ellipse und Hyperbel.

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