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Lexikon Mathe

Natürliche Zahlen

Die natürliche Zahlen sind der einfachste und grundlegendste Zahlenbereich, den man in der Schulmathematik behandelt. Beginnend mit der Null, die „nichts von irgendetwas“ bedeutet, fügt man jeweils genau ein „Element von irgendetwas“ hinzu:

0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
2 + 1 = 3
usw.

Die natürlichen Zahlen sind also genau das, was deZählen zugrunde liegt. Da man im Prinzip immer weiter Zählen, also immer eine Zahl finden kann, die noch eins größer ist als die vorige, gibt es unendlich viele natürliche Zahlen.

Für die Menge \(\mathbb N\) der natürlichen Zahlen schreibt man auch \(\mathbb N = \{0; 1; 2; 3; \ldots\}\).

Anmerkung: Früher und manchmal auch heute noch wurde bzw. wird die 0 nicht als natürliche Zahl angesehen,in diesem Fall ist \(\mathbb N = \{1; 2; 3; \ldots\}\).

Man kann zwei natürliche Zahlen n und m addieren und multiplizieren, wobei das Ergebnis n + m bzw. n · m immer wieder eine natürliche Zahl ist. Bei der Subtraktion nm gilt dies nur, wenn \(n \ge m\) ist, der Quotient n : m ist nur dann eine natürliche Zahl, wenn m ein Teiler von n ist.

 

 

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