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Lexikon Mathe

Näherungswerte und sinnvolle Genauigkeit

Sowohl bei der Angabe von Messwerten als auch von Rechenergebnissen ist es wichtig, auf vernünftige Näherungen und eine sinnvolle Genauigkeit zu achten. Zum einen sollte man das Ergebnis niemals genauer angeben als die Messgenauigkeit und die Daten, die in die Rechnung eingegangen sind.

Beispiele:

  • Wenn man an einem Lineal eine Länge abliest, beträgt die Genauigkeit etwa 0,1–0,5 Millimeter. Deswegen darf man die Länge in Zentimetern höchstens zwei Nachkommastellen angeben.
  • Wenn in eine Rechnung Zahlenwerte mit zwei bekannten Stellen eingehen, etwa „5,7 kg“ oder 18 Millionen €, darf das Ergebnis auch nur mit zwei Stellen angegeben werden, auch wenn Taschenrechner oder Tabellenkalkulation 16 oder gar 32 Nachkommastellen liefern.

Ein anderer wichtiger Tipp: Niemals Zwischenergebnisse auf die sinnvolle Genauigkeit runden, sondern immer erst das Endergebnis! Andernfalls erzeugt man nur zusätzliche Ungenauigkeit durch Rundungsfehler.

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