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Winkel und Kreise (1)


Aufgabe 1

Zeichne die folgenden Winkel und bestimme die Winkelart.

  1. \(\alpha=135° \)
  2.  \(\beta=90°\)
  3. \(\gamma= 68°\)
  4. \(\delta= 345°\)

Lösung:

 
Winkel und Kreise (1) - Abbildung 1
  1. stumpfer Winkel
  2. rechter Winkel
  3. spitzer Winkel
  4. überstumpfer Winkel

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  4

Aufgabe 2

Trage mit farbigen Kreisbögen die folgenden Winkel ein.
Winkel und Kreise (1) - Abbildung 2

Lösung

Winkel und Kreise (1) - Abbildung 3

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 3

Berechne.

  1. Welchen Winkel überstreicht der Minutenzeiger einer Uhr in 18 Minuten?
  2. Wie viel Zeit benötigt der Minutenzeiger einer Uhr, um einen Winkel von 12°  zu überstreichen?

Lösung

  1. Er überstreicht 108°.
  2. Er braucht 2 Minuten.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Zeichne zwei Punkte A und B im Abstand von 5 cm. Zeichne bzw. färbe die Bereiche, in denen sich die Punkte befinden, die …

  1. mehr als 3 cm von A und weniger als 4 cm von B entfernt sind.
  2. genau 4 cm von B und mehr als 3 cm von A entfernt sind.
  3. mehr als 3 cm von A und mehr als 4 cm von B entfernt sind.
  4. weniger als 3 cm von A und weniger als 4 cm von B entfernt sind.

Lösung

Winkel und Kreise (1) - Abbildung 4

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 5

Zeichne einen Kreis mit Radius r = 3 cm.

  1. Zeichne einen Mittelpunktswinkel der Größe 60° ein.
  2. Zeichne die zugehörige Sehne ein und miss ihre Länge.

Lösung

Winkel und Kreise (1) - Abbildung 5

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 6

Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 4 cm; zeichne die Diagonalen ein und markiere den Diagonalen schnittpunkt M. Zeichne – wenn möglich – Kreise um M, die mit dem Quadrat …

  1. 4 gemeinsame Punkte haben.
  2. 8 gemeinsame Punkte haben.
  3. keine gemeinsamen Punkte haben.

Lösung

Winkel und Kreise (1) - Abbildung 6

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 7

Gegeben ist ein quadratischer Holzrahmen mit einer Kantenlänge von 50 cm, in den ein Bastler eine Uhr montieren will.

  1. Welchen Radius kann das kreisrunde Zifferblatt höchstens haben? Zeichne diesen Fall in einem geeigneten Maßstab.
  2. Der Bastler montiert nun die Uhrzeiger. Als er fertig ist, weist der Minutenzeiger auf die 12, der Stundenzeiger zeigt auf die 2. Welchen Winkel schließen die beiden Zeiger ein?
  3. Der Bastler stellt die Zeiger nun auf die aktuelle Uhrzeit. Der Minutenzeiger weist auf die 6 und schließt mit dem Stundenzeiger einen Winkel von 75° ein (der Minutenzeiger soll der 1. Schenkel sein). Wie viel Uhr ist es?
  4. Bestimme den Umfang des Zifferblattes.

Lösung

Winkel und Kreise (1) - Abbildung 7

  1. Der Radius kann höchstens 25 cm betragen. 
    Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.
  2. Die Zeiger schließen einen Winkel von 60° ein.
    Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.
  3. Der Stundenzeiger steht genau zwischen der 3 und der 4, es ist also 3.30 Uhr.
    Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.
  4. Der Umfang beträgt 157,1 cm.
    Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.
  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  10 Minuten
  • Punkte:  2
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