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Rationale Zahlen (2)


Aufgabe 1

Berechne.

  1. \(+8 – (+57) \)
  2. \(– 41,5 – (– 42,6)\)
  3. \(7\frac{5}{9}-4\frac{23}{36}\)
  4. \(567,8 – 576\)
  5. \(-\frac{3}{7}-(+\frac{4}{35})\)
  6. \(|+15,3| – |–103,5|\)

Lösung

  1. \(-49\)
  2. \(1,1\)
  3. \(2\frac{11}{12}\)
  4. \(-8,2\)
  5. \(-\frac{19}{35}\)
  6. \(-88,2\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  3

Aufgabe 2

Wie lautet die Regel zur Addition zweier rationaler Zahlen mit gleichen Vorzeichen?

Lösung

Man addiert die Beträge und gibt dem Ergebnis das gemeinsame Vorzeichen.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  3 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 3

Gib in aufzählender Schreibweise die Menge aller ganzen Zahlen  \(z\epsilon\mathbb{Z}\) an, für die gilt: \(|z| < 4,9\)

Lösung

L = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  3 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 4

Zu welcher Zahl muss man –73 addieren, um +23 zu erhalten? Formuliere eine Gleichung, verwende x als Platzhalter für die gesuchte Zahl. Berechne x.

Lösung

\(x + (–73) = 23 ⇒ x = 73 + 23 = 96\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 5

Berechne …

  1. möglichst geschickt: \(25 – [(–37 + 45) – (93 + 107)]\).
  2. durch Ausmultiplizieren: \((\frac{3}{8}+\frac{5}{12})\cdot(-24)\).
  3. durch Ausklammern: \((–13) · 57 – 143 · 13\) .

Lösung

  1. \(25 – [8 – 200] = 217 \)
  2. \(-\frac{3}{8}\cdot(-24)+(\frac{5}{12})\cdot(-24)=1-10=-9\)
  3. \(–13 · (57 + 143) = –13 \cdot200 = –2600\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  7 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 6

Berechne und nutze dabei Rechenvorteile.

  1. \((81 – 39) – (14 – 11)\)
  2. \(18 \cdot (– 3)\)

Lösung

  1. 39
  2. -54

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 7

Ingo, Uli und Moni holen zum Monatsanfang ihre Kontoauszüge von der Bank. Stelle zu jeder Teilaufgabe zunächst einen Term bzw. eine Gleichung auf,  berechne diesen bzw. diese anschließend und beantworte die Frage.

  1. ​Ingo hat auf seinem Bankkonto 134 € Schulden und hebt noch einmal 21,50 € ab. Wie lautet sein neuer Kontostand?
  2. Uli hat 33,30 € Schulden und zahlt 53 € ein. Wie lautet sein neuer Kontostand?
  3. Moni hebt 150 € von ihrem Konto ab. Ihr neuer Kontostand lautet nun –23 €.  Wie viel Geld hatte sie vorher auf dem Konto?

Lösung

  1.  –134 € – 21,50 € = –155,50 €
    Ingo hat nun 155,50 € Schulden.
  2. –33,30 € + 53 € = 19,70 €
    Uli hat nun ein Guthaben von 19,70 €.
  3. x – 150 € = –23 € ⇒ x = 127 €
    Moni hatte vorher 127 € auf dem Konto.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  2
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