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Rationale Zahlen (1)


Aufgabe 1

Ordne die Zahlen der Größe nach, verwende das Zeichen <.

  1. \(-4,2;\)  \(0,25;\)  \(-\frac{17}{4}\)
  2. \(-101;\)  \(-100,1;\)  \(-99,9\)
  3. \(|-0,75|;\)  \(0;\)  \(-0,5\)

Lösung

  1. \(-\frac{17}{4}<-4,2<0,25\)
  2. \(-101<-100,1<-99,9\)
  3. \(-0,5<0<|-0,75|\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 2

Berechne.

  1. (-12) + (-9)
  2. (-39) + (+57) 
  3. (-153) - (-21)
  4. (+ 4,7) + (-3,8) - (-0,4)

Lösung

  1. -21
  2. 18
  3. -132
  4. 1,3

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 3

Berechne.

  1. \((+18)\cdot(-3)\)
  2. \((– 9) : (+0,3) \)
  3. \((-4\frac{1}{3})\cdot(-3\frac{1}{4})\)
  4. \(0,7 · (–20) · (– 0,5)\)

Lösung

  1. \(-54\)
  2. \(-30\)
  3. \(14\frac{1}{12}\)
  4. \(7\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  1
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 4

Löse die Klammern auf und rechne vorteilhaft.

  1. \((86 – 39) + (14 – 11) \)
  2. \(– 4,8 + 3,5 – (3,2 – 6,5) \)
  3. \(-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}-(-\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-\frac{3}{8} \)

Lösung

  1. \(86 – 39 + 14 – 11 = 50 \)
  2. \(– 4,8 + 3,5 – 3,2 + 6,5 = 2\)
  3. \(-\frac{1}{2}+\frac{3}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{3}{8}=\frac{7}{40}\)

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 5

Gib in aufzählender Schreibweise die Menge aller …

  1. natürlichen Zahlen an, für die gilt: n < 10.
  2. ganzen Zahlen an, für die gilt: |z| < 3,9. 

Lösung

  1. L = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
  2. L = {–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 6

Berechne durch Ausmultiplizieren und Ausklammern.

  1. (-12) · [(-5) + (-12)]
  2. -15 · 14 + 6 · (-15)

Lösung

  1. (–12) · (–5) + (–12) · (–12) = 204
  2. –15 · (14 + 6) = –300

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier und hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 7

Füge in den Zahlen –315 und –3,15 zwischen die beiden Ziffern 1 und 5 …

  1. jeweils die Ziffer 0 ein.
  2. jeweils die Ziffer 9 ein. 

Sind die neuen Zahlen größer oder kleiner als die gegebenen Zahlen?

Lösung

  1. –3105 < –315; –3,105 > –3,15
  2. –3195 < –315; –3,195 < –3,15

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  3 Minuten
  • Punkte:  1

Aufgabe 8

Löse folgende Gleichungen.

  1. 9 · x + 13 = 76 
  2. -112 + 11 · x = x + 8
  3. 7 · (x - 5) = 91
  4. x · (6 - x) = 0

Lösung

  1. L = {7}
  2. L = {12}
  3. L = {18}
  4. L = {0; 6}

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

  • Schwierigkeitsgrad:  2
  • Zeit:  5 Minuten
  • Punkte:  2

Aufgabe 9

Ein Aufzug in einem Hochhaus mit mehreren Kellergeschossen befindet sich im 3. Obergeschoss. (Das Erdgeschoss zählt als 0. Etage.) Der Aufzug fährt nun 4 Stockwer­ke nach oben, dann 9 nach unten, anschließend 7 nach oben, dann wieder 6 nach unten.

  1. In welchem Stockwerk befindet sich der Aufzug nun?
  2. Eine Frau steigt ein, sie möchte in das 4. Kellergeschoss. Wie viele Stockwerke muss sie dazu nach unten fahren?

Lösung

  1. Er befindet sich im 1. Kellergeschoss.
  2. Sie muss 3 Stockwerke nach unten fahren.

Du weißt nicht mehr, wie es geht? Dann schau hier.

 

  • Schwierigkeitsgrad:  3
  • Zeit:  8 Minuten
  • Punkte:  1
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